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実質試合支配指数(SMCI)の提案と概要

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SMCI指標の理論的基盤

smci1

今回、実質試合支配率(SMCR)とポイント実質支配レーティング(SCRP)という試合の趨勢を分析する2つの指数を考案しました。(以下、一度紹介した用語は略語を用いて表記します) SMCRはある選手の実質的に試合を支配する力の指標、SCRPはある選手のポイントを獲得する実質的な力の指標です。そしてこの2つの指数を総称して実質試合支配指数(SMCI)と呼びます。 テニスの試合(Match)に勝つには、相手選手よりも多くのセットを取る必要があります(3セットマッチなら2セット先取、5セットマッチなら3セット先取)。そして、セットを奪うには相手選手よりも多くのゲームを取る必要があります(基本的に6ゲーム先取、タイブレークでも7ゲーム先取)。そして、ゲームを奪うには相手選手よりも多くのポイントを獲得する必要があります(デュースならば2点差以上先取、タイブレークならば7点以上2点差先取)。 つまり、一般にPoints>Games>Sets>Matchが成り立ちます。 故に基本的にテニスの試合には相手選手よりも多くのポイントを獲得した選手が勝つということが成り立ちます。もちろん例外はあります(具体例は後述します)が、基本的には上記の前提が成り立ちます。 そして、より多くのゲームを奪うには1度はブレークする必要があります(タイブレークならばミニブレーク)。故にいかにサービスポイントが多くても、リターンポイントが少なければブレークすることが出来ずに勝てません。逆にいかにリターンポイントが多くとも(つまり沢山ブレークしても)、サービスポイントが少なければ(つまりキープできなければ)勝てません。 以上のことから結局、試合の勝利に結びつくのは、獲得したポイントの総数(サービスポイントとリターンポイントの合計)のより多い選手ということになります。つまり、ある選手の1ポイントを取る力=1ポイントの獲得性を指標として表せれば、その選手が1つの試合をどれだけ支配していたのかを測ることが出来ます。SMCIは正にその指標です。 しかし、SMCIは、ある選手がその試合をどれだけ実質的に支配していたのかを測ることはできますが、指標が高い選手が100%勝利するとは限りません。SMCIは勝因・敗因を分析することは出来ますが、勝敗を決める指標ではありません。あくまで、試合の支配の度合いを測る指標であるとご理解ください。SMCIが勝敗を決める指標ではない理由は、一般にテニスの試合はより多くのポイントを獲得した選手の方が勝ちますが、例外もあるからです。その例外は、より多くのポイントを取った選手の方が負けるという場合です。 以下の表の通りです。 smci2

smci3 例えばB選手が常に自分のサービスゲームをラブゲームキープし、A選手のサービスゲームが常にデュースにもつれるとします。そして、第9ゲームにおいてA選手がデュースの末何とかブレークし、第10ゲームを辛くもキープすれば、ポイント上はB選手が上回っているがセットを取ったのはA選手になるという事が起こります。また、A選手がブレークできずに同じような事態が続き、何とかタイブレークをものにすることができたとしても、ポイント上はB選手が勝っているのに、セットを取ったのはA選手になります。B選手が試合の大半を有利に進めていたが、A選手が勝負所を抑え、ワンチャンスをものにしたからです。この場合、基本的にSMCIはB選手に有利な指標が出ますが、勝利したのはA選手という事態が発生します。 上述したようにSMCIはあくまで、ある選手の試合の実質的な支配度を測る指標です。勝敗を反映できない場合もあります。

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この記事へのコメントコメント一覧

実質試合支配指数(SMCI)の提案と概要

sypam3104さん
コメント頂きありがとうございます。
sypam3104さんが的確にご指摘して下さった様に、テニスにはいくつものスタッツがありますが、実際にゲームの支配に影響を与える要素は限られていると思います。様々なスタッツは細かなプレーの内容やプレースタイルの分析には役立ちますが、勝敗や試合の趨勢を決めるには関係性の少ないものも多いと感じております。
SMCI指数(SMCRとSCRP)ではサービス速度、サービスイン%やエース数、ダブルフォルト数、ブレークポイント獲得率に注目しなかったのは、正に上記のような理由からです。
ご意見いただいた「SMCRやSCRPと実際の勝敗の相関」ですが、これは私自身是非とも取り組んでみたい課題です。SMCI指数が試合の勝敗において高い相関性を示せば、試合を評価するのに有意な指標であると言えると思います。
ただこれにはデータの蓄積がまだまだ不十分ですので、ある程度の量が得られたら、相関性について検証したいと考えております。
ただ、試合(Match)レベルではなく、セット(Set)のレベルであれば、(趣味で蓄積していた試合データによると)実は極めて高い割合でセットを奪った選手の方が相手選手よりもSMCR・SCRP共に高い値を出しています。これをどう受け止めるかは今後検証する必要がありますが、少なくともSMCI指数はセットを奪取する上では有意な指標である可能性が高いと言えます。
sypam3104さんのテニスや個人競技のデータ分析についてのお考えやお話、とても興味があります。
とても励みになるコメントを下さり、本当に嬉しく思います。
「たまに」がモットーですので、投稿ペースは早くはありませんが、今後もスタッツ関連の記事を書いていきたいと思います。
長文の返信、失礼いたしました。

実質試合支配指数(SMCI)の提案と概要

大変興味深く読ませていただきました。
私もスポーツ(テニスと野球)データ分析に関心を持つものです。
このような分析で、ゲームを支配する影響の強いスタッツ、実はそうでもないスタッツなど明らかになれば、テニス界のプレースタイルやトレーニング方法が変わっていくかもしれませんね。
まずはSMCRやSCRPと実際の勝敗の相関が気になります。
もし相関が低くても、各要素に係数で重みづけ等して精度を上げていくのも面白そうです。
データベースがあればぜひ確認してみたいですね。

私は常々、テニス界でも詳しいデータ分析が発展すればよいと思っている一方、個人競技だから仕方ないと諦めていました(詳しくはご興味あればコメントいたします)。
tamany365さんの分析がテニス界を変えられるよう期待しております。
次回も楽しみにしています。

実質試合支配指数(SMCI)の提案と概要

otsuyoshitoさん
コメント頂きありがとうございます。
実際にテニスの指導をしておられる方、殊に世界中を回っておられる方からのご意見は本当に貴重で、大変意義深いです。
otsuyoshitoさんがおっしゃられた通り、私も単純にスタッツによってだけで選手を評価するのではなく、そこからどの様にデータを抽出し、そのデータをどう用いるのかが大切だと考えております。特に、指導の現場におられる方々にとって、そのことは切実な事柄なのだと思います。
ただ、なにぶん私は一介のテニスファンに過ぎないので、それこそデータの取り扱いが拙いと思いますので、これからもご意見を頂ければ幸いです。
次回は、SMCI指数の用い方とSMCI指数を使った実例(実際の試合の分析と評価)について投稿を予定しています。
P.S
個人的にotsuyoshitoさんの記事と視点がとても興味深いので、いつも読ませて頂いております。私もフォローさせて頂きました。

実質試合支配指数(SMCI)の提案と概要

記事読ませていただきました。

とても面白い内容だと思いました。
私も一応データを取っていますが、指数などは全く出していないので参考になりました。
(大学時代にプログラミングを専攻して以来の難題です(笑))
テニスコーチをやっているので、主に表面的な部分を見ていますがスタッツだけでは人を納得させることはできません。
そのようなときに、詳しいデータを取っている方が指導しやすいですね。
実際の試合でどのようになるかが例が見てみたいです。

フォローさせていただきましたので、次回の投稿を楽しみにさせていただきます。

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テニスを愛しています。
テニスの試合をスタッツ分析するのが趣味です。
新しいスタッツ分析指標、SCR%(実質支配率)とGP(ゲームパワー)、M評価を発案しました。
*SCR%はSMCIの改訂版です。
現在はTSA(テニススタッツ分析)の基本7表を用いて分析しています。
*TSA基本7表とは「得点内訳表」「失点内訳表」「得失点表」「自ポイント内訳表」「ゲームパワー表」「アタック評価」「ポイントパフォーマンス」のこと
Twitterもやってます。
ブログの方もぼちぼちやってます。
「たまにの暮らし―tamany」
https://tamany365.com/
【用語早見表】記事の用語、略語を一覧です。
a~ A選手の~
b~ B選手の~
TPP 総ポイント、試合でプレーされた全ポイント
TPW 総得点、獲得ポイント
* TPWは【TPW=W+OUE+OFE】
W ウィナー
OUE 相手のアンフォーストエラー
OFE 相手のフォーストエラー
OW 相手のウィナー
EP エラー(アンフォーストエラー、フォーストエラーの区別なし)
OEP 相手のエラー
UE アンフォーストエラー
FE フォーストエラー、強いられたエラー
TEP 総エラー、両選手のEPの合計
SCR 実質支配率 有効ポイントの数も表している
*SCRは【TPW-EP=SCR(有効ポイント)】
AP 積極的な攻撃、【AP=W+OFE】
AM アグレッシブマージン、精度と質の高いポイント【AM=AP-UE】
OwnPoints(Owp) 自分由来のポイント
*OwnPointsは【OwP=W+UE+FE】
UE対AP 1つのUEからどれぐらいのAPが生まれるかの効率 積極性効率
EP対TPW 1つのEPからどれぐらいのTPWが生まれるかの効率 得点効率
GP ゲームパワー、ゲームを獲得する力、その安定性
SGP サービスゲームパワー
RGP リターンゲームパワー
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(09月06日現在)

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