らー・みあん＠ＭＬＢ

2008年07月08日

UZR runsの求め方

コメント欄でご質問がありましたので、調べてみました。

http://www.baseballthinkfactory.org/files/primate_studies/discussion/lichtman_2003-03-14_0/

上のリンクから抜粋してます。
またSuper-LWTSについては今回は省いています。

この評価に含まれていないスキル。

☆外野手のスローイング能力。
☆内野手のゲッツーに関するスキル。

ＺＲとの違い。

ＺＲは「打球がエリア内に飛びそれをアウトにした回数」を「エリア内に飛んだ打球数」を割ったもの。
※実際にはアウト処理したエリア外の打球数も含まれている。
UZR rate は平均との比較をしたものである。

UZR runs

ただしUZRの真の目的はUZR runsを求めることだ。
UZR runsとは、ある野手が、”そのシーズン”の”そのリーグにおいて””そのポジションにおける”平均的な選手と比較し、如何に失点を防いだかを代弁するものである。

どんなデータを使用するか？

http://www.retrosheet.org/location.htm

このゾーンに飛んだ打球がデータ収集の対象となりますが、全てではない。

☆内野手の場合は、バントを含んだゴロのみで、ポップフライやライナーはそれらの結果に関わらず含まれていない。
☆外野手の場合は、フェアグラウンドに飛んだライナーとフライが対象。
☆また共通としてファールグラウンドは、上のリンク上の３Ｆと５Ｆの部分を除いて対象外。
☆投手と捕手は対象外。

以上のルールに則り以下のデータを収集していく。

１、そのゾーンへ飛びヒットになった打球の数。
２、１のそれぞれの得点価値を評価し、その平均を出す。
　　※評価には”traditional lwts”を使う。
http://www.tangotiger.net/bsrexpl.html
　　※上のリンクは１９９０年までのデータ。
　　　実際には年毎＋リーグ毎のデータが使用されているようだ。
３、そのゾーンへ飛んだ打球で、アウトになった数を、そのポジションごとに集計する。
４、同時にエラーの数を”ROE”と”non ROE”にカテゴリー分けしてポジションごとに集計する。
　　※ゾーン毎の集計ではない。
　　※ROE：出塁させてしまったエラー。
　　※non ROE：ROE以外のエラー。
　　　例えばヒット後の打球処理に起こったもの、或いはエラーにさらに重ねてしまったエラーなど。

以後はサンプルを使って説明していく。

２００２年のゾーン５６のデータ。

Zone 56     Hits   Outs    Run Value per Hit
All Plays    1055   1419    .472
SS                      294
3B                     1125

サンプルの対象とする選手はMike Bordickで次のデータを集計する。

１、彼がSSを守っていた時に、それぞれのゾーンに飛び、ヒットとなった打球の数。
２、彼がＳＳを守っていた時に、それぞれのゾーンに飛び、アウトとなった打球の数。
３、彼がＳＳを守っていた時の、”ROE”と”non ROE”エラーの数、繰り返すがゾーン毎ではない。

以下がゾーン５６におけるその結果。

Zone 56     Hits      Outs
Bordick       79        18

”ROE”と”non ROE”については後述。

いよいよ計算に入るが、若干込み入っているので、注意深く読むように。

とりあえず、ROEエラーをアウトとカウントする。
また、ROEエラーは、その野手が打球を捕球後送球し、それを受ける野手にも影響を受ける場合がある。
その場合は送球した野手にアウトが加算されるべきである。
”ROE”と”non ROE”については後ほど加算する。

つまり上のBordickのOuts１８はアウトの数＋ROEエラーの数である。

さてBordickのゾーン５６におけるUZR runs を計算してみよう。

まずはベースとなるゾーン５６のアウト率を計算する。
２００２年のゾーン５６のデータより、アウトになった数は１４１９で打球の総数はこれに安打数を足した２４７４本である。
つまりアウト率は１４１９÷２４７４で求められる。

これによりアウト率は約５７％、つまり一本につき約０．５７本がアウトとなると考えられる。

逆に考えれば１本からこの数字を引いた０．４３本がヒットとなっているわけだ。
このことから、このゾーンへ飛んだ打球を一回アウトにするということは、同時に０．４３本のヒットを防いだと考えられる。
これを元にBordickのゾーン５６におけるアウト分を評価すると、１８本　ｘ　０．４３本で求められ７．７本となる。

次にヒット数についてであるが、Bordickのデータ中のヒット数は７９本となっているが、ここは三遊間のエリアなので７９本全てがBordickの責任ではない。
ではこのうちどの程度が彼の責任範囲になるのであろうか？
２００２年のゾーン５６のデータに戻って考えてみよう。

ゾーン５６でアウトで処理された総数は１４１９で、その内ＳＳが処理したものは２９４、３Ｂが処理したのは１１２５本であった。
つまりこのゾーンにおけるＳＳの処理率は、２９４÷１４１９と考えられ、約２０．７％となり、これを同時にヒットの責任分担率とする。
このことから、ゾーン５６にBordick分ヒットの数は７９本　ｘ　２０．７％で１６．４本となる。

つまり１６．４本のヒットを許したということは、同時にアウトにする機会を失ったとも考えられる。
先ほど、１本アウトにするたびに０．４３本のヒットを防いだという考え方で価値を求めたが、今回もそれと同じ。
１６．４本ヒットになったことにより、失ったアウトの数は、１６．４本　ｘ　０．５７本で求められる。
結果は９．４本となるが、失ったものであるので、当然マイナスが付される。

これに先ほど計算した７．７本を加算する。

－９．４本＋７．７本＝－１．７本

つまり、リーグの平均的なＳＳが、Bordickの代わりに守備に就いたとするならば、ゾーン５６においては彼より１．７個ほど多くアウトを奪えたと考えられる。

今度はこれを失点をどれだけ防いだかに置き換える。

ゾーン５６へ飛んだ打球のヒットの得点１への貢献度は、約０．４７と”２００２年のゾーン５６のデータ”によって導かれている。
また２００２年アメリカンリーグのワンアウトを与えたことによる得点１への”貢献度”は、マイナス０．２９である。
この差、０．４７－（－０．２９）＝０．７６を、先ほどの（－１．７本）に掛けることにより、どの程度の失点を防いだかが求められる。

０．７６点　ｘ　（－１．７）本　＝　－１．３点。

つまりBordickは（－１．３点）防いだ・・・１．３点相手に平均的なＳＳよりも多くの得点を与えてしまった、ということになる。

以上を全てのゾーンで計算する。
全てのゾーンとは、あるＳＳがワンアウト以上奪ったエリア全てのことである。
結果Bordickの場合６．２点と言う結果が出、つまりBordickのＳＳでの守備の評価として、平均的なＳＳよりも６．２点多く失点を防いだ、ということになる。

しかしながら、これにはエラーが加算されていない。

ここまでの結果は、ROEエラーがアウトと計算されている場合である。

最後にこのプロセスを行うが、これはシンプル。

このシーズン、ＳＳが犯したＲＯＥエラーは全ゾーンにおいて１６９回
これにアウト数を加えると５２１８となり、エラー率は０．３２／守備機会となる。
Bordickは全ゾーンにおいて２７７機会があったので、もし平均的なＳＳであれば、上のレートを当てはめ８．９個のエラーが記録されることになる。
しかしながら、実際にBordickが記録したエラーは１個であった。
つまり平均的なＳＳよりも７．９個少ないこととなり、これが次の計算で使用される。

先ほど示したとおり、ワンアウトが得点１に与える影響は－０．２９。
一方内野手による一つのエラーが与える影響は０．４９だ。
先ほどと同じように、この差を計算すると０．７８。
これに７．９個を掛けると６．２点となる。
これが先ほど示した”BordickのＳＳでの守備の評価６．２”にさらに加算される。

次にnon ROEエラーの加算。

ＳＳが犯したnon ROEエラーは４５個で、以下はROEエラーの場合と同じプロセス。
結果Bordickには新たに、＋０．７２が加算されることになり、総合計では約１３となる。

以上がUZR runsの計算方法です。
読まれた方、お疲れ様でした。

尚以下のリンクより、２００３年から０７年までのＵＺＲのランキングがダウンロードできます。
本文中の最後のリンクで、データはエクセルです。

http://www.insidethebook.com/ee/index.php/site/article/uzr_2007_complete_list/


以後はUZR Ratesと計算方法へと繋がりますが、これは省略させていただきます。
いずれ翻訳説明するつもりですが…いつかは約束できませぬｗ

この手法の問題点としましては、ＺＲのそれをそのまま引き継いでいるようですね。
一般的にＺＲの問題点としては以下が上げられています。

・シフトなどによる守備位置が考慮されていない。
・ライナーやフライなどの判断にどうしても主観が入ってしまう。
・以前ここで取り上げたＲＺＲにより修正されている問題。


以後は独り言。

これはわし自身の反省点でもあるのですが、以上のような不具合点を上げ、その手法そのものを否定してしまう傾向が見られるということです。
ＵＺＲ、特にUZR runsは、野球にとって最も正当な評価方法である、得点（或いは失点）への換算により守備の価値を示しているところが素晴らしい。
数字なんてあてにならんよ・・・と考え続けている間は、得られない結果であり、これは明らかに”ないよりまし”以上のものであり、かなり参考にすべきことだと思います。

理屈・・・という言葉には、多少嫌な響きがありますよね。
牛乳瓶の底のような眼鏡を掛けたやつが理屈をまくし立て、”そんなの関係ねー”とばかりにたくましい男にぶん殴られるシーンを思い浮かべてしまいます。
バランスが大切…という言葉にすら、なんとなく理屈否定の意識も垣間見れてしまいます。

勿論、理屈・・・数字と置き換えて見ても良いと思いますが、それで割り切れないことがあることは承知しているつもりです。
また、そこに日本人的な美学がある場合があることも。

しかしだからと行って理屈に対して目をつぶり続けていると、大変なことになります。
例えばエコのムーブメントなんかがそうですね。
そのムーブメント自体、いくつも理屈に合わないことが横行してしまっているのですが、それを取り上げる動きはメジャーになる雰囲気はなく、むしろ罪人扱い。

それはともかく最近気になっているのは排出量取引。
詳しくは触れませんが、賛成・反対に関わらず、日本は既にその枠組みに取り込まれていくことはほぼ間違いありません。
エコに関してモンロー主義を貫くことは最早無理で、善意や美学で盛り上げてしまったわしらも非常に反省しなければなりません。
反省で済めば良いけど、エコで国が破綻・・・ってのも笑い話ではなくなりつつあります。
それに歯止めを掛けることができるのは”理屈力”です。

話がかなり大げさになってしまいましたが、今日はこの辺で。。。

posted by rahmian ｜15:15 | STATS | トラックバック(0)