2008年01月21日
バントの有効性
日本の野球においてバントは１点を確実取れる作戦として重視されています。しかし、最近高校野球において私の故郷静岡県代表常葉菊川がバントを使わない作戦で旋風を起こしましたね。ただ、その得点の取り方は１点づつではなく、ビッグイニングを作る感じだったと思います。 それで思ったのですが、バントの使用で１点を取れる確率はどのぐらい変わるのでしょうか。ここでは後ろの打者の成績に応じた確率を求めようと思います。足りない頭を回転させて考えます。数学っぽいので数学が苦手な人はご注意ください。数学っぽいだけなので数学が得意な人もご注意ください。ではいきます。 ～バントの使用による１点を取れる確率の違い～ 前提・１点取れるかどうかのみに着目。２点目以降は考慮しない。 ・四死球、進塁打、併殺打、バント失敗等は考慮しない。 ・ヒットかアウトのみで計算。打率＝出塁率とする。 ・シングルヒットで２塁ランナーが生還。 ・二塁打以上で１塁ランナーが生還。 ・二塁打以上の出る確率を長打率÷出塁率－１とする。 ・後ろの打者の出塁率、長打率は全て同じとする。 ツッコミどころ満載だと思いますがこのぐらい単純化しないと計算できないのでご容赦ください。結果は薄目でぼんやり見る感じでお願いします。 計算式 ａ＝出塁率 ｂ＝長打率 とする。 無死１塁の場合 バント不使用の場合、点の入らない確率は （１－ａ）３乗＋｛３ａ（２－ｂ／ａ）（１－ａ）２乗｝（１－ａ） となります。 一方バント使用の場合、点の入らない確率は （１－ａ）２乗 となります。 １死１塁の場合 バント不使用の場合、点の入らない確率は （１－ａ）２乗＋｛２ａ（２－ｂ／ａ）（１－ａ）｝（１－ａ） となります。 バント使用の場合、点の入らない確率は （１－ａ） となります。 後はａ、ｂにそれぞれ出塁率、長打率を当てはめればＯＫですね。ちなみに後ろの打者が出塁率.４００長打率.６００の強打者だとすると、無死１塁でのバント不使用時の得点確率が約０.６５４。対してバント使用時が０.６４で、１死１塁では不使用時が０.４９６、使用時が０.４となります。 アレ？バントしない方が良くなっちゃいました。考えてみれば、後ろの打者がみんなこんな強打者なんてありえませんから仮定がおかしかったんですね。現実的な数値として日ハムの田中、稲葉、セギノールの平均値で考え直します。出塁率.３５３、長打率.４２６ですから、無死１塁でバント不使用時の得点確率が約０.４９８、使用時が０.５８１。１死１塁でバント不使用時０.３４７、使用時０.３５３でそれぞれバント使用時のほうが１.１７倍、１.０２倍の得点確率となります。 ちなみに巨人が高橋、小笠原、阿部を並べた場合、出塁率０.３７４、長打率０.５４４ですから、無死１塁でバント不使用時の得点確率が約０.６０５、使用時が０.６０８でほぼ同じ。１死１塁で不使用時０.４４８、使用時０.３７４で不使用の方が確率が高くなります。 前提の段階で大切なモノをたくさん失ってしまったので、信頼性は微妙ですが、この公式が少しは真実にかすっているならば日ハムのバントは有効で、巨人のバントは意味が無いことになります。バントは後ろの打者に長打がない場合にこそ有効となりますから、１番に出塁率の高い打者、２番にバントができる打者を置いて３番以降に強打者を置くのは、バントありきであればいい打順のようですね。もし、強打者ぞろいの某球団がバント不使用を決めて、２番にも強打者に置いたらどうなるかが気になります。来期の各球団のバントの使い方に注目ですね。
posted by noraneko ｜22:41 |
野球（真面目） |
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